Números Amigos

Existem números que se denominam amigos. Os números amigos são os pares de números cuja soma dos divisores do primeiro é igual ao segundo, e cuja soma dos divisores do segundo é igual ao primeiro.

Ou seja : existe um número, x, e outro, y. O número x tem os seus divisores, supondo a e b, de modo que a + b = y.
O número y tem s seus divisores, supondo c, d, e, de modo que c + d + e = x.

Um exemplo de números amigos é o par 284 e 220.
Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Ora, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.
Os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71, 142. E 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Os números amigos são sempre pares.
Outros exemplos de pares de números amigos são: 1184 e 1210; 17.296 e 18.416; 9.363.584 e 9.437.056. Já foram descobertos inúmeros pares de números amigos e até já existem círculos de amigos! São formados por três ou mais números em que os divisores do primeiro totalizam o segundo, os divisores do segundo totalizam o terceiro, e por aí em diante, dependendo de quantos números houver, até que no último, a soma dos seus divisores totaliza o primeiro.

Um círculo de números amigos: 12.496, 14.288, 15.472, 14.536 e 14.264.

Fontes:
http://www.testonline.com.br/amig.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_amigos